Question

求解一道高数题，有关极限的

向左转|向右转

Answer 1

楼上答案是错的
取x=0
有
分子部分
等于
(1+0)^0.5
-0+1=2
分母部分
等于
0*ln(1+0)=0
所以这是一个
2/0型
当然应该等于无穷大。
回去查查有没有抄错吧。
楼上的思路是利用分母中
ln(1+x)
在
x->0
时
和
x是等价无穷小。
但分子部分的处理是错误的。
分子中根号里面的式子，
实际上是
1+
2
sin
x=
sin^2
(x/2)
+2
sin
(x/2)
cos
(x/2)
+
cos^2
(x/2)=
[
sin
(x/2)
+
cos
(x/2)]^2
，然后开方。
至于他为何算错，只有去问他了。
另外，这题分母上的1
应该是减，
这样一来就是标准的
0/0型极限。
再利用上述处理方式，就可以解决这个问题了。