Question

现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，称东西，砝码只能放在天平的一边，用这些砝码可以称出？

Answer 1

①从这五个砝码中任取一个砝码，可以称取5个质量不同的物体(1克、2克、4克、8克、16克)。
②从这五个砝码中任取两个砝码，共有10种组合：(3克、5克、9克、 17克、6克、10克、18克、12克、20克、24克)
C(5，2)=5×4/2×1=10

③从这五个砝码中任取3个砝码，有种10种组合：(略)
根据 C(5，3)=5×4×3/(3×2×1）=10

④从这五个砝码中任取4个砝码，共有5种组合：(略)
根据 C(5，4)=5×4×3×2/4×3×2×1=5

⑤这五个砝码一起都用上。
总之，用这些砝码一共可以称出5种+10种+10种+5种+1种=31种 质量不同的物体的质量。