函数f(x)=x2+x-2的定义域是[-1,2],则值域为_____.

函数f(x)=x2+x-2的定义域是[-1,2],则值域为_____.... 函数f(x)=x2+x-2的定义域是[-1,2],则值域为_____. 展开
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星珧厉涵易
2020-01-06 · TA获得超过3735个赞
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解:因为函数f(x)=x2+x-2的定义域是[-1,2],由函数f(x)=x2+x-2求导得:f′(x)=2x+1,令2x+1=0得:x=-12,当x∈[-1,-12)时,f′(x)<0,函数f(x)在此区间上单调递减;当x∈(-12,2]时,f′(x)>0,函数在此区间上单调递增;所以x=-12是函数在定义域上的极小值,也应为最小值,而f(-1)=-2,f(2)=22+2-2=4,所以函数在定义域上的值域为:f(x)∈[-12,4].
故答案为:[-12,4]
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