Question

求这道高一物理题的答案。(求详细解析步骤）

一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为多少？

Answer 1

用平均速度：因为匀加速后接匀减速v又至0，所以匀加速过程的平均速度（或称中间时刻速度）与匀减速过程的平均速度是一致的，所以整个运动过程可以看作是一个匀速直线运动，15m除以10s得该运动的平均速度1.5m/s，1.5m/s也就是匀加速运动过程的平均速度，那么最大速度也就可求了，1.5*2=3m/s
像这种题，要利用好平均速度，将匀变速运动转化为匀速求解
注：第一句话如果看不懂的话就画图像，v/t图像一画就可以将匀变速运动与匀速运动结合到一起了

Answer 2

设最大速度为v，则加速过程的平均速度为v1=(0+v)/2。减速过程可视为反向匀加速，因此减速过程的平均速度为v2=(0+v)/2
前进总位移S=v1t1+v2t2=(t1+t2)v/2=vt/2
由题：S=15m，t=10s，所以v=3m/s

Answer 3

设最大速度为2v，则匀加速与匀减速的平均速度都是v。
所以vt1+vt2=v(t1+t2)=s，v=s/(t1+t2)=1.5m/s，2v=3m/s。

Answer 4

因为第一个过程是匀加速，第二个过程是匀减速，前后两个过程的平均速度都是（1/2）（v初+v末），而第一个过程初速度为零，第二个过程末速度为零，所以不难得知全过程的平均速度就是（1/2）v（v为最大速度）。
∵全过程平均速度为1.5（m/s）∴最大速度就是3（m/s）

Answer 5

设匀加速的加速度为a 匀减速的为-A 最大速度为V
s=1/2at^2+1/2AT^2
t+T=10
at=AT(反向匀加速)
可得V=3

Answer 6

解： 最大速度为v
则设加速和减速的时间分别是t1和t2，因为都是匀变速运动，所以取平均速度即可
t1+t2=10s
(v/2)*（t1+t2)=15m
得出v=3m/s