Question

问一个初一数学问题 麻烦写解题思路

已知a²+b²+a²b²+1=4ab 求a.b的值
还有 求证多项式6x³+x²-1能被多项式2x-1整除

Answer 1

1.（a²-2ab+b²)+(a²b²-2ab+1)=0
(a-b)²+（ab-1)²=0
∴a=b且ab=1
∴a=b=1

2.厡式=3x²（2x-1)+4x²-1
=3x²（2x-1)+2x(2x-1)+(2x-1)
=(3x²+2x+1）*（2x-1)
∴多项式6x³+x²-1能被多项式2x-1整除

Answer 2

代数进去就行了
a=b=1

Answer 3

A2b2+a2+b2+1=4ab
(a-b)2+(ab-1)2=0
所以 a-b=0 ab-1=0
A=b=1

Answer 4

a²+b²+a²b²+1=4ab
—>a²+b²-2ab+a²b²+1-2ab=0
—>(a-b)²+(ab-1)²=0
—>(a-b)²=0 (ab-1)²=0
—>a-b=0 ab-1=0
—>a=b ab=1
—>a=b=1或-1