Question

对称点万能公式是什么?

Answer 1

对称点万能公式：y=kx+b。

因为A、B两点关于直线L1对称，所以A、B连线线段的中点C（x3，y3）在直线L1上。可列出关系式：y3=kx3+b。所以y1+y0/2=y3，x1+x0/2=x3。可求出x1和y1（x0、y0、k、b已知）。

求一条直线对称点的坐标：

设所求对称点A的坐标为(a，b)。

根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。

又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。