Question

设sin2α=-sinα， α∈( π 2 ，π) ，则tan2α的值是______．

Answer 1

∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（ π 2 ，π），
∴cosα=- 1 2 ，sinα= 1-co s 2 α = 3 2 ，
∴tanα=- 3 ，
则tan2α= 2tanα 1-ta n 2 α = -2 3 1-( - 3 ) 2 = 3 ．
故答案为： 3