Question

负小数补码计算？

机器字长位8位（其中含一位符号位），用补码运算规则完成下列运算。A=0.0010101，B=-0.1101011，求A+B，并判断是否有溢出。

Answer 1

机器字长位8位（其中含一位符号位），用补码运算规则完成下列运算。

A = ＋0.001 0101，

B = －0.110 1011，

求 A + B，并判断是否有溢出。

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直接计算：A + B = －0.101 011。

用补码计算：

A = ＋0.001 0101，　[ A ]补 = 0001 0101。

B = －0.110 1011，　[ B ]补 = 1001 0101。

求和：　[ A + B ]补 = 1010 1010。

再由补码求真值：　A + B = －0.101 011。

判断是否有溢出：

　这是，正数＋负数！

　绝不可能溢出。

Answer 2

C 的高位为 1，表示结果为负数，原码为 01010110（减 1 取反），恢复小数点（小数点左移 7 位）， 符号为 -0.101011。 运算过程中没有8位进位，所以没有溢出。 用decimal验证C的小数为-0.671875(0.5 0.125 0.03125 为负数时补码为原码(1.1010)的反码，为负数时补码为原码的反码 +1（1.1011），小数没有码移。用9.52到数的话，会有很多小数位。这里我们以-9.625为例。

Answer 3

去掉小数点（小数点右移7位，最高位为符号位）
A为正数用8位原码表示: 00010101
B为负数用8位补码表示: 10010101（01101011取反加1得到）
结果C=A+B=00010101+10010101=10101010
C的高位为1 表示结果为负数，转原码为01010110（减1取反），恢复小数点（小数点左移7位）和符号为-0.101011，运算过程没有发生进位超出8位，因此没有溢出。
用十进制验证
C的十进制为-0.671875（0.5+0.125+0.03125+0.015625=0.671875）
A（0.0010101）的十进制A'为0.125+0.03125+0.0078125=0.1640625
B（-0.1101011）的十进制B'为-(0.5+0.25+0.0625+0.015625+0.0078125)=-0.8359375
D=A'+B'=0.1640625-0.8359375=-0.671875
由于C=D，因此计算无误。