Question

91的92次方处以100的余数是多少？

Answer 1

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解析:

解：

91^92= (90+1)^92 ---@

考虑@式的展开式，易知含有90的2次方以上项（包括2次方项）都能被100整除~

于是我们得到@式和它的 1次方项+常数项 关于100同余

现在看看1次方项(90^1)*(1^91)的系数，易知为C下92上1，也就是92

所以 1次方项+常数项= 92*90+1= 90^2+2*90+1= 90^2+181

再次舍去2次方项，181除以100余81

所以答案为81

ps：楼上的答案也不错，很直观，这里给出这类问题的通解~