Question

求函数y=(x-1)/(x2-x+1)的值域

Answer 1

变换一下：
y=(x-1)/[(x-1)2+(x-1)+1]
当x等于1时，y＝0；裂圆
当x不等于1时，变换函数为y＝1/[(x-1)+1/(x-1)+1]
令t＝(x-1)+1/(x-1)，
当X>1时，t的范围为（2，+∞），y范围为（0，1/3）
当X<1时，t的范围为（+∞，-2），y范围为（-1，0）

综上，函数值域为（－1，1/3）

注意该肆陵塌题的解题的思路，可以举一反三，希望对你有帮汪轿助。

Answer 2

[-1/携宽郑3,1]
显然定义巧差域为负无穷到正无穷，把式子整理成关于X的二次方程，会发现，当y=0时，x=1，辩颂符合；当y不等于0时，判别式大于等于零，得上述答案！

Answer 3

如果是
y=2^x+1/2^x+1
那么雹首哪是
因为2^x+1/2^x≥2所以
2^x+1/2^x+1≥3
所以芹亩函数值域是源码[3,+∞）

Answer 4

y=(x-1)/(x2-x+1)
yx^2-(y+1)x+y+1=0
因为定悄派义域为R
所以兆腊△启猜贺>=0 =>-1=<y<=1/3