已知[ab/a+b]=2,[ca/c+a]=5,[bc/b+c]=4,求a+b+c的值.?
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解题思路:由于[ab/a+b]=2,[ca/c+a]=5,[bc/b+c]=4,可知[1/a]+[1/b]=[1/2],[1/a]+[1/c]=[1/5],[1/b]+[1/c]=[1/4],联立3个方程组成方程组,解方程组即可求得a、b、c的值,进一步求得a+b+c的值.
∵[ab/a+b]=2,[ca/c+a]=5,[bc/b+c]=4,
∴[1/a]+[1/b]=[1/2],[1/a]+[1/c]=[1/5],[1/b]+[1/c]=[1/4],
联立3个方程组成方程组
1
a+
1
b=
1
2
1
a+
1
c=
1
5
1
b+
1
c=
1
4,
解得
,8,
∵[ab/a+b]=2,[ca/c+a]=5,[bc/b+c]=4,
∴[1/a]+[1/b]=[1/2],[1/a]+[1/c]=[1/5],[1/b]+[1/c]=[1/4],
联立3个方程组成方程组
1
a+
1
b=
1
2
1
a+
1
c=
1
5
1
b+
1
c=
1
4,
解得
,8,
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