Question

已知方程x^2-4x-2m+8=0 的两根中，一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围

^是平方 ^2 是2平方

Answer 1

设两根x1,x2.需要满足条件：
判别式>0
(x1-1)(x2-1)<0

16+4(2m-8)>0
8m>16
m>2

x1+x2=4
x1x2=-2m+8

(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
=-2m+8-4+1
=-2m+5<0
m>5/2

m的取值范围为m>5/2

Answer 2

令f(x)=x^2-4x-2m+8
f(1)<0
⊿^2>0
2<m<5/2