已知函数f（x）=x㏑x（x∈（0,正无穷））,求f（x）的单调区间？
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x>0 单调递增,x,1,原函数的导数 f‘（x）=lnx+1 ,当x>1/e 的时候，f‘（x）>0,
当 0 所以原函数 单增区间 (1/e,∝)
单减区间（0，1/e）,2,f（x）=x㏑定义域是（0,正无穷）
因为f`(x)=lnx+1
当f`(x)=lnx+1>0时，即lnx>-1 即 lnx>ln1/e
所以x>1/e
所以 f(x)在（1/e,正无穷)上是增函数
f(x)在（0，1/e）上是减函数,2,f‘=lnx+x*（1/x）=lnx+1
令f'>=0 得：x>=1/e
所以：单调增区间【1/e,正无穷】
单调减区间（0，1/e】,1,
当 0 所以原函数 单增区间 (1/e,∝)
单减区间（0，1/e）,2,f（x）=x㏑定义域是（0,正无穷）
因为f`(x)=lnx+1
当f`(x)=lnx+1>0时，即lnx>-1 即 lnx>ln1/e
所以x>1/e
所以 f(x)在（1/e,正无穷)上是增函数
f(x)在（0，1/e）上是减函数,2,f‘=lnx+x*（1/x）=lnx+1
令f'>=0 得：x>=1/e
所以：单调增区间【1/e,正无穷】
单调减区间（0，1/e】,1,
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