当X趋向0时,f(x)=e^x-(1+ax)/(1+bx)为x的三阶无穷小 求ab?

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户如乐9318
2022-11-20 · TA获得超过6667个赞
知道小有建树答主
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由题意可知lim(x→0)(f(x)/x^3)=k(k为非零常数)
用洛比达法则,f'(x)/(x^3)'=(e^x-a(1+bx)-b(1+ax))/3x^2=k

再用一次洛比达法则,(e^x-2ab)/6x=k

所以lim(x→0)(e^x-2ab)=0

ab=1/2

,2,
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