Question

怎样通俗理解函数的极限

Answer 1

函数的极限通俗理解就是无限逼近，它是一个趋势，一个无限接近的趋势，|F(X)-A|小于一个任意小的常数，所以就是它无限逼近A。

最后的极限值与你逼近点的函数值无关，因为极限值是那个趋势的尽头，所以那一点取什么都没事。

函数极限的求解方法：

1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）。

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2、利用无穷小的性质求函数的极限。

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小。

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小。

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小。

3、恒等变形。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

（1）因式分解，通过约分使分母不会为零。

（2）若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

（3）以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。