Question

行列式，A31+3A32-2A33+2A34.

Answer 1

24。

A31+3A32-2A33+2A34是某个四阶行列式按第3行展开，且第三行元素分别为  1、3、-2、2的展开式，而新行列式的其它元素应该和原行列式的元素相同（这样才能保证A31、A32、A33、A34 和原来的行列式相同！）

所以，要计算 A31+3A32-2A33+2A34 ，一个简单的办法就是把原行列式的第三行元素改成 1、3、-2、2，然后计算新行列式的值。

把第三行各元素改成 1 ，3， -2， 2 ；然后计算新行列式的值：（3 1 -1 2）（-5 1 3 -4）（1 3 -2 2）（1 -5 3 -3）=24

扩展资料：

行列式的性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,?,bn；另一个是с1，с2,?,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料：百度百科——行列式