Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°.已知CD=2,AD=1,求四边形ABCD的面积.？

Answer 1

延长CD,BA相交于点E.
　　因为　角C=90度,角B=60度,
　　所以　角E=30度,
　　因为　角BAD=90度,
　　所以　角EAD=90度,
　又因为　角E=30度,AD=1,
　　所以　DE=2,　AE=根号3,
　　因为　CD=2,
　　所以　CE=CD+DE=4,
　又因为　角C=90度,角E=30度,
　　所以　BC=4/根号3＝(4根号3)/3,
　　　　　BE=(8根号3)/3,
　　所以　四边形ABCD的面积＝三角形BCE的面积--三角形ADE的面积
　　　　　　　　　　　　　　　＝(BCxCE)/2--(ADxAE)/2
=(16根号3)/3--(根号3)/2　　
　　　　　　　　　　　　　　　＝(29根号3)/6.,3,延长BA,CD相较于点E
∵∠C=∠BAC=90º
∴∠DAE=90º
∵∠B=60º
∴∠E=30º
∴DE=2AD=2×1=2
AE=√(2²-1²)=√3
∵CD=2
∴CE=CD+DE=4
∴BC=2√3/2
∴S四边形ABCD=S△BCE-S△ADE...,0,