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求大神指导一道数学问题 5
一个圆环半径无限大的话,内周长和外周长是理解为相等的吗,视频里是把这圆环体展开了,这个圆环体是图中的抛物线中的无限细分的x+dx的一个区间里,绕y轴旋转得来的一个圆环体然...
一个圆环半径无限大的话,内周长和外周长是理解为相等的吗,视频里是把这圆环体 展开了,这个圆环体是图中的抛物线中的无限细分的 x+dx的一个区间里,绕y轴旋转得来的一个圆环体 然后外环跟内环的距离 作者是把他细分为dx,然后作者说他此时的半径就是 x,所以作者是不是把这解释为 内环外环周长是相等的
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2个回答
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是的,如果圆环的半径无限大,则内周长和外周长可以理解为相等。在视频中,将圆环展开成为一个矩形,在无限细分后,每个小矩形旋转后成为一个圆环体,其内径和外径的距离均为dx,因此可以将每个圆环体的半径视为dx,即内径为x,外径为x+dx。由于dx非常小,可以近似认为内径和外径的长度相等,因此内周长和外周长也可以近似认为相等。
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