Question

在△ABC中,∠B的平分线与∠ACE的平分线相交于D。说明∠D=二分之一∠A

快快
画的不好，就这个

Answer 1

因为∠A=∠ACE-∠ABC，∠D=∠DCE-∠DBC。
现在∠DCE=1/2*∠ACE，∠DBC=1/2*∠ABC；
所以∠D=∠DCE-∠DBC=1/2*∠ACE-1/2*∠ABC=1/2*(∠ACE-∠ABC)=1/2*∠A

Answer 2

∠A+1/2∠B=∠D+1/2∠ACE........1式
∠A+∠B=∠ACE..................2式
1式-2式*1/2可得
1/2∠A=∠D