Question

高二 数学 求向量的模 请详细解答,谢谢! (27 11:54:6)

已知∣a∣=4，∣b∣=8，a与b的夹角为120°
1，计算①∣a+b∣;②∣4a－2b∣
2，当k为何值时，(a+2b)⊥(ka－b)

Answer 1

1、①∵(|a+b|)^2=(a+b)^2=a^2+2·a·b+b^2=|a|^2+2|a||b|cos120°+|b|^2=48
∴|a+b|=4根号3
②∵(|4a-2b|)^2=(4a-2b)^2=16a^2-16·a·b+4b^2=16|a|^2-16|a||b|cos120°+4|b|^2=768
∴|a+b|=16根号3
2、当(a+2b)·(ka－b)＝0时，(a+2b)⊥(ka－b)
∴ka^2-a·b+2ka·b-2b^2=0
16k+16-32k-128=0
k=-7

Answer 2

①∣a+b∣
(a+b)^2 =a^2 +b^2 +2ab=16+64+2*4*8*cos120°=...
所以∣a+b∣=根号(a+b)^2
同①。先平方
2。 (a+2b)*(ka－b) =0
（4+16）*（k*4-8）=0
k=2.
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