Question

以椭圆20分之x²+16分之y²=1的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点，求双曲线方程

Answer 1

椭圆 x^2/20+y^2/16=1 中，a^2=20 ，b^2=16 ，因此 c^2=a^2-b^2=4 ，
由于双曲线以椭圆长轴端点为焦点，以椭圆焦点为顶点，
所以双曲线中，c^2=20，a^2=4 ，则 b^2=c^2-a^2=16 ，
所以双曲线方程为 x^2/4-y^2/16=1 。