Question

已知f（x）=x³＋ax²－a²x＋2，若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f⑴）处的切线方程？

已知f（x）=x³＋ax²－a²x＋2，若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f⑴）处的切线方程？）））

Answer 1

解若a=1
则f（x）=x^3+x^2-x+2
则f（1）=1^3+1^2-1+2=3
故切点为（1，3）
对函数求导得f'(x)=3x^2+2x-1
故切线的斜率k=f'(1)=3*1^2+2-1=4
故切线方程为y-3=4（x-1）
即为4x-y-1=0

Answer 2

a=1时，f(x)=x³＋x²－x＋2，将x=1代入，知曲线经过点A（1，3）
对f(x)求导，得f '(x)=3x²+2x-1 将x=1代入，得到切线在点A处的斜率k=f '(1)=4
求切线，用点斜式方程 y-3=4（x-1）即4x-y-1=o

Answer 3

a=1 f(x)=x^3+x^2-x+2 f(1)=3 f'(x)=3x^2+2x-1 f'(1)=4 设方程y=ax+b切线方程为y=4x-1