Question

设某产品的成本函数和价格函数分别为C(x)=3800+5x-x^2∕100,P(x)=50-x∕1

设某产品的成本函数和价格函数分别为C(x)=3800+5x-x^2∕100,P(x)=50-x∕100,试求产品的产量，利润达到最大

Answer 1

利润函数=(250-0.3q)q-(100q+1800)=150q-0.3q平方-1800。

一阶导数=150-0.6q=0 则q=250。

最大利润=150*250-0.3*250*205-1800=16950。

短期成本函数模型相对与长期成本函数的模型：

所有条件都一样，只是增加了一条约束条件。所以短期成本函数模型中的可行域小于长期成本函数模型的可行域，从而前者的最小目标函数值不可能比后者的最小目标函数值值更小。而模型最小目标函数值正是成本函数值。

Answer 2

根据成本函数，对成本函数求导得到边际成本MC＝5－0.02X
根据价格函数可得总收益TR＝（50-x/100)*x
所以对总收益TR求导得边际收益MR＝50－0.02X
如果你的题 目没有写错的话，题无法解出来，无论何时MR都不与MC相等，利润无极值点

Answer 3

我告诉你思路吧算式就不写了。
首先，根据收益函数等于价格函数减成本函数把收益函数表示出来。
第二步，计算边际收益和边际成本，求导嘛。
第三步，满足利润最大化，利用边际收益=边际成本列式，求出X值。
请采纳~~