Question

甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，0.7.如果只有一个人击中，则飞机被击

甲乙丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，0.7.如果只有一个人击中，则飞机被击落的概率为0.2，如果有两人击中，则飞机被击落的概率为0.6.如果三人击中，则飞机一定击落，求飞机被击落的概率。

Answer 1

只有一人击中的概率为0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=0.36
有2人击中的概率为0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7=0.41
3人全击中的概率为0.4*0.5*0.7=0.14
于是飞机被击落的概率为0.36*0.2+0.41*0.6+0.14=0.458