Question

已知关于x,y的方程组2x-y=3 ,2kx+(k+1)y=0的解互为相反数，求k的值

Answer 1

设x=-y,则-2y-y=3，解得y=-1，因为xy互为相反数所以x=1，把xy带入第二个方程，解得k=1

追问

谢谢

追答

不客气

Answer 2

2x-y=3①
2kx+(k+1)y=0②
由①得：y=2x-3代入②
2kx+(k+1)(2x-3)=0
2kx+2(k+1)x-3k=0
(4k+2)x=3k
x=3k/(4k+2)
∴y=[6k/(4k+2)]-3=-6(k+1)/(4k+2)
∵关于x,y的方程组2x-y=3 ,2kx+(k+1)y=0的解互为相反数
∴3k/(4k+2)-6(k+1)/(4k+2)=0
3k-6(k+1)=0
k=-2

Answer 3

解方程组2x-y=3 ,2kx+(k+1)y=0得x=(3k+3)/(4k+2),y=-3k/(2k+1)
所以(3k+3)/(4k+2)-3k/(2k+1)=0
所以k=1