Question

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,

某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该晚会节目的演出顺序的编排方案共有几种？
正确答案：
题意知甲的位置影响乙的排列，所以要分两类：
一类为甲排在第一位，丙排在最后一位，则其余4个节目共有A44=24种，
另一类甲排在第二位，丙排在最后一位，从3，4，5位中排乙，其余3个节目排在剩下的3个位置，共有A31A33=18种，
∴故编排方案共有24+18=42种，

我是这样想的：同样分两类
一类为乙排在第2位，甲排在第1位，丙排在最后一位，则共有A33=6种，
另一类乙排第345位，甲排在前两位，丙排在最后一位， 则有A33 A22 A33=72种
总共78种

所以到底哪里多重复了啦

Answer 1

首先排丙，因为他必须在最后一位，所以只有一种排法，1
再排甲，因为甲只能在前两位，而他在不在首位关系着乙的排法（因为乙不能在首位），
所以分情况1，甲在首位，甲丙确定，且乙肯定不会排首位，所以剩下4个节目全排列（乙也在内）
A(4,4)=4*3*2*1=24
情况二：甲在第二位，那么需要一个出去乙的节目占据首位是3选1，有3种
那么剩下的3个节目（包含乙）全排列A(3,3)=3*2*1=6 所以总次数=3*6=18
那么加起来就是18+24=42

追问

恩，很感谢你，但请问那我的想法哪里重复了？