Question

求函数y=根号3 cos^2 x+sinxcosx的最大值,最小值,周期

Answer 1

y=√3 (cosx)^2 +sinxcosx=√3cos2x/2+sin2x/2+√3/2=sin(2x+π/3）+√3/2，所以最大值=1+√3/2,最小值=（√3/2）-1,周期 T=2Kπ，k=1,2,3.。。。。。

Answer 2

y=根号3(cos2x+1)/2+sin2x/2=sin(2x+兀/3)+根号3/2 所以T=2兀/2=兀，最大值、最小值分别为：1+根号3/2、-1+根号3/2

Answer 3

函数y=√3 cos^2 x+sinxcosx化简得：sin(2x+π/3)+√3/2 所以 Ymax=1+√3/2 Ymin=√3/2 -1周期T=（2k+1）π k=1、2、3、4....