已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角ABC的形状。

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yuyou403
2014-01-03 · TA获得超过6.4万个赞
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答:

三角形ABC三边满足:
a的平方-b的平方+ac-bc=0
a^2-b^2+ac-bc=0
(a-b)(a+b)+(a-b)c=0
(a-b)(a+b+c)=0
所以:a-b=0
所以:a=b
所以:三角形ABC是等腰三角形
year王杨靖
2014-01-03 · TA获得超过2233个赞
知道小有建树答主
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解:等边三角形,a^2-b^2+ac-bc=a^2+2ac+c^2-b^2-2bc-c^2-ac+bc=[(a+c)^2-(b+c)^2]-(ac-bc)=0,所以(a+c)^2-(b+c)^2=0,ac-bc=0,所以a=b=c,所以三角形abc是等边三角形。
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