在空间四边形ABCD中，AC=BC，AD=BD,求证AB垂直于CD
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证明：
取AB中点M连结CM、DM
∵AC=BC ∴CM⊥AB
∵AD=BD ∴DM⊥AB
则AB⊥平面CDM
∴AB⊥CD
取AB中点M连结CM、DM
∵AC=BC ∴CM⊥AB
∵AD=BD ∴DM⊥AB
则AB⊥平面CDM
∴AB⊥CD
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