Question

如何用数学角度思考各科问题

Answer 1

一、“语言是思维的体操”——注重语言训练，促进思维发展语言是思维的外壳，爱因斯但曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很长大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言又具有较强的依赖性，因此加强学生语言训练对低年级数学教学尤为重要。用词准确。语言的建筑材料是词，用词的准确程度，直接涉及到语言的发展。首先要正确使用单位名称，如一“头”牛、一“棵”树、一“个”人等。这次考试中就有好几个学生在单位名称上丢了分，一个学生居然把“个教室”写成了单位。其实单位对于学生解题也有很大的帮助，比如说用加减法解决的问题，他的单位肯定是一样的，而用乘除法解决的问题，单位有的时候就会不同，因此了解了单位上的秘密，对于他们解题还是有很大的帮助的。如：班上一共有24人，每4人一组，问可以分成多少组？这一题前两个单位是“人”，而问题中所求量的单位是“组”，很显然，这题不是用乘法就是用除法，而总数24人已经告诉我们了，所以肯定用除法。其次要正确使用数学术语，如：不能把“乘”说成“乘以”。把“除以”说成“除”。再次要正确认识算式的含义，如：求几倍是多少用乘法计算，求剩余用减法计算等，求两个部分合起来是多少用加法计算，把一些物体平均分用除法计算等等。语句完整。例如：一年级学生刚进校，数学书上全是认一认、分一分、比一比、认位置等内容，看上去都不像数学知识，其实就是要通过这些知识的训练指导学生完整表述：“谁比谁长或谁比谁短，谁比谁多或谁比谁少”、“谁在谁的上面，谁在谁的左边”这样儿童的语言就会逐步完整、规范。教学有关倍的认识时必须要说清楚“谁的什么是谁的几倍”，不能就光说谁是谁的几倍。口述、复述计算过程。例如：在教学加减法竖式计算时，写好竖式之后还要看着竖式说计算过程，说的过程同时又是检查的过程。这样会起到事半功倍的教学效果。另外，低年级的练习中还设计很多观察比较的题目，我都会让学生在下面先自己说，然后再请学生上来当老师，说给别的学生听，无时无刻都想着要训练他们的语言表达能力。二、“学会提问就能学会思考”——设疑激趣，启发思维法国著名文学巴尔扎克说过：打开一切科学的钥匙都毫无疑问的是问号，我们大部分的伟大发现都应该归功于“如何”。用什么来吸引学生，点拨学生思维。激发学生学习兴趣，实践证明对低年级学生来说教师从精心设置的情景中引出问题，用以启发学生的求知欲，不失为一种有效的方法。在这里，情景的设置对整堂课起到了重要的作用。在教学《观察物体》时，我创设了这样的情境：我请小朋友给教室照相，先照教室的前面，再照教室的后面，然后再让他们描述看到了什么，并进一步提问：都是我们的教室，为什么看到的东西不一样呢？这一问刺激了学生思考的火花，立刻教室里就讨论开了，而结论也很自然得出：虽然看的是同一个物体，但观察的角度不同，看到的这个物体也会不一样，由此引出新课，整节课学生的思维都异常活跃。现在的低年级教学，新授课多是一幅主题图，我通常都是这样教的：要孩子说说从图中你知道了哪些信息？接着便会让学生根据这些信息，想想看你可以提出哪些问题，把提问的主动权交到孩子的手上，一来激发了他们学习的积极性，更重要的是在学会提问的同时，他们学会了如何提出有价值的问题，思维自然得到了训练。三、学会思考不能是“纸上谈兵”——注重方法，学会思维古人常说：给人以鱼，不如教人以渔，学生乐于思维后，还可教给学生一些常用的思维方法。观察法。观察是思维的开端和源泉，低年级学生思维的主要形成是具体形象思维呈现。例如：刚入学的儿童虽然已会看图，但观察时常有一定的随意性，而且往往只能看出图中比较明显的事物，因此教师可让学生对具体形象的事物如图片、幻灯片、投影片、直观教学具进行观察，建立清晰的表象，并精心指导学生有目的、有顺序地观察，学会用“整体一—部分——整体”的方法观察图意，为其思维活动提供必要条件。比较法。低年级学生比较时，往往不善于分清本质特征与非本质特征。所以可从相异点开始过渡到相同点。如出示这样一组练习题： （1）每袋8个苹果，有这样4袋，一共有多少个苹果？（2）有32个苹果，装成4袋，每袋几个？（3）有32个苹果，每8个一袋，可装几袋？引导学生观察比较三道题目的相同点。不同点，它们之间的内在联系，帮助学生建立乘、除法关系，培养比较能力。遇到学生解决不了的问题，我会把算式写在黑板上，然后让学生想我为什么这样列式，其实在想的过程中他们也就慢慢摸索出了解决问题的方法，久而久之，不需要我的帮助，他们也能独立思考出难题，这样比领着他们一步步思考效果要更好一些，这就像当他们遇到困难时给了他们一根拐杖，而不是牵着他们往前走。四、“小手帮大脑”——在动手操作中发展思维苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，变成思维的工具和镜子”。在教学两位数减一位数退位减法23一7时可先出示23根小棒（2捆零3根）同学生这里有几个十、几个一，拿走7根小棒，怎么拿？让学生带着疑问学习新知，通过摆小棒知道从2捆零3根小滓中拿走7根必须先拆开一捆小棒为10个单根和3个单根加在一起是13根，然后从13根中拿去7根，剩下6根，再把6根和1捆小棒合起来是16根。这样即将抽象的数学知识具体化、形象化，帮助学生建立表象，又使抽象静态的数学知识变得生动形象，在头脑中深刻留下“个位不够减，从十位退一当十再减”的算理，使学生主观能动性得到了发挥，获取知识的思维过程也得到全面和充分的体现。小学几何知识属于直观实验几何，而小学生由于年龄小，缺乏空间观念，因此在教学几何形体知识时应让学生通过摆一摆、剪一剪、拼一拼、数一数等手段动手操作，从而使学生逐步形成几问形体表象。例如：在教学《长方形、正方形的初步认识》时，首先出示课本、学生的作品画、生字卡片等具体事物，让学生从不同的图形中初步感知长方形、正方形的特征，形成相应的表象，然后让学生通过折一折、摆一摆、剪一剪，在具体的操作活动中进一步感知长方形、正方形的特征，最后再通过练习一些标准图和变位图，使学生更全面准确地认识长方形、正方形的本质特征，再现其表象，从而促使其空间想象能力的发展和提高。五、让课堂上迸发出思维的“火花”——培养学生思维的创造性从当前国际竞争上看，国与国的竞争实质上是人才的竞争，放眼二十一世纪高、新、尖的人才必需具备创造精神和实践能力。而一个人的创造力不是与身俱来的，而是通过不断的培养、发掘才完备的。正如最近全教会所提出的素质教育的重点之一，是培养学生的创造精神。可见作为一名教师在落实素质教育的主渠道——课堂教学中，培养学生思维的创造性之重要。教师可通过为学生提供一些数字，例如14、2、42、36等，让学生展开想象的翅膀自编应用题。这时同学们会编出各种各样的题目：如在学雷锋做好事活动中一班做了14件好事，二班做的是一班的2倍，三班做了42件好事，三个班共做了多少件好事？等等。然后再通过一一解答，使学生不但巩固了知识而且通过丰富的想象迸发出创造的火苗。只要让孩子从生活中去发现数学，发现问题，想必解决问题的思维就会日日在培养，在提高，从而让学生真正地爱上数学。

Answer 2

用数学角度思考问题，其实就是数学思维的培养。
一、数形结合，强化思维深度          
小学生数学思维能力的培养需要在数学实践中进行，作为一名优秀合格的小学数学教师应当耐心地引导小学生学习数学，数形结合就是培养小学生数学思维能力的有效办法。数形结合是数学教学中经常应用的教学方法，由于很多数学知识比较抽象，小学生很难深刻理解其概念，而数形结合的方式就能够实现抽象与具体的有效结合，小学生就能够更加直观地理解数学知识，其思维水平也会随之得到提升，数形结合的方式还可以锻炼学生的空间思维，当学生看到某种数量关系的时候，他们能够将其转化为空间上的形态，从而掌握其本质。例如，当讲解长方形周长公式的时候，教师会让学生花时间去记忆长方形周长公式。这种死记硬背的方式无法让学生真正掌握数学知识，学生只会变得越来越死板而缺乏创造力。但是有的数学教师则会将数形结合的方式应用其中，让学生自己画一个长方形，然后计算出其周长，这样学生的数学思维能力就得到了培养。          
二、创设情境，耐心引导学生实践          
知识源于实践，单纯的数学理论讲解只会让小学生感到枯燥和无聊，然后慢慢就会失去学习数学的兴趣，其数学思维能力也无法得到培养。因此，小学数学教师一定要耐心地引导学生进行实践，为他们创造出有趣的情境，激发其学习兴趣。小学生对于事物的理解往往会停留在表面，比较直观，他们的抽象学习能力比较欠缺，老师则要通过创设情境的方式来培养学生的数学思维能力。例如，老师在讲解几何图形的知识时，老师不能仅限于课本上所列出的内容，还可以提前准备好积木，然后问学生：“同学们，你们玩儿过积木吗？会不会搭建呢？这节课我们先一起来搭建出你们认识的几何体。”这样学生就会积极地参与到课堂中，其数学思维能力以及动手操作能力都得到了很好的提升。         
三、数学教学生活化          
数学思维的培养不应局限于教材知识，教师应该将数学学习与学生的实际生活结合起来，通过生活化教学来增强学生的数学应用思维和探究思维。生活中，数学知识无处不在，只要我们善于观察和发现，就会看到数学知识就在我们的身边。数学教师要学会在教学中将理论与实际生活结合起来。