在三角形abc中，角A B C所对应的边分别为abc，且cosA+C/2=根号3/3 若a=3，
在三角形abc中，角ABC所对应的边分别为abc，且cosA+C/2=根号3/3若a=3，b=2倍根号2，求c的值...
在三角形abc中，角A B C所对应的边分别为abc，且cosA+C/2=根号3/3
若a=3，b=2倍根号2，求c的值 展开
若a=3，b=2倍根号2，求c的值 展开
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解：∵cos[（A+C)/2]=√3/3
∴cos(A+C)=2cos²[（A+C)/2]-1=-1/3
又cos(A+C)=cos(180°-B)=-cosB
∴cosB=1/3
∵a=3,b=2根号2
∴根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosB
=9+8-2*3*2√2*1/3
=17-4√2
∴c=√(17-4√2)
∴cos(A+C)=2cos²[（A+C)/2]-1=-1/3
又cos(A+C)=cos(180°-B)=-cosB
∴cosB=1/3
∵a=3,b=2根号2
∴根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosB
=9+8-2*3*2√2*1/3
=17-4√2
∴c=√(17-4√2)
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追问
你记错公式了啦！！应该是c^2=a^2+b^2-2abcosC
追答
噢噢你很厉害啊
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