Question

如图，将三角形的直角顶点p放在平面直角坐标系中第一项限的角平分线上移动，

若两直角边分与x轴，y轴相交于点A,B，则线段PA，PB有怎样的数量关系？试说明你的结论。 等极不够传不成图……
图在我的百度空间相册里，

Answer 1

相等

过P点作PC垂直于OA，作PD垂直于OB

因为OP为第一项限的角平分线

所以，易知四边形OCPD为正方形

所以PC=PD

由提意得

∠BPA=90·，所以∠BPC+∠CPA=90·

在正方形OCPD中

∠DPC=90·，所以∠DPB+∠BPC=90·

所以∠CPA=∠DPB

又因为∠PDB=∠PCA=90·

且∠CPA=∠DPB，PC=PD

所以△PDB≌△PCA

所以PA=PB