已知，X,Y是有理数，X²＋2Y＋Y乘于根号2＝17-4乘于根号2.求X,Y的值
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解：若x,y∈Q,且x²+2y+(y√2)=17-4√2.则(x²+2y-17)+(y+4)√2=0.===>x²+2y-17=0,且y+4=0.===>x=±5,y=-4.
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X,Y是有理数，根号2是无理数
所以Y=-4
X²＋2Y=17
X²=17+8=25
X=±5
所以X=±5，Y=-4
所以Y=-4
X²＋2Y=17
X²=17+8=25
X=±5
所以X=±5，Y=-4
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由于X,Y是有理数
所以等式X²＋2Y＋Y乘于根号2＝17-4乘于根号2左右两边无理数部分对应系数相同（因其他各项都是有理数）
所以Y=-4
有理数部分X²＋2Y=17
Y=-4代入X²＋2Y=17得X=5或X=-5
所以等式X²＋2Y＋Y乘于根号2＝17-4乘于根号2左右两边无理数部分对应系数相同（因其他各项都是有理数）
所以Y=-4
有理数部分X²＋2Y=17
Y=-4代入X²＋2Y=17得X=5或X=-5
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x=5，y=-4
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