Question

奥数题，求答案

做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方正时（正方形队列）还多12人，如果站成一个每边多一人的实心方阵，则还缺少13人，求原来多少人

Answer 1

多一人的方阵比原来的方阵多13+12=25人
多一人的方阵，比原来的方阵多了两倍边长+1的人
因此原来的方阵边长是（25-1）÷2=12人

共有12×12+12=156人

Answer 2

设原来每边n人，那么
(n+1)^2-n^2=12+13
2n+1=25
n=12
原来有12*12+12=156人

Answer 3

设第一个方阵每边有x个人,则
(x+1)^2-13=x^2+12
即2x+1=25,x=12
所以总人数为x^2+12=156人

Answer 4

（12+13-1）/2=12
12*12+12=156