Question

设定义在〔－2，2〕上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1+m)+f(m)<0.求实数m的取值范围．

我是初学则请大家仔细回答

Answer 1

首先根据函数定义域有 -2＜m+1＜2 -2＜m＜2，得-2＜m＜1，因为f（x）是奇函数，故有f（-x）=-f（x），对于x∈﹙-2.0），有f（x）=-f（-X）亦为单调递减。故f（x）在其定义域上单调递减。故f（1+m）+f（m）＜0，f（1+m）﹤-f（m）即f（1+m）﹤f（-m） 1+m＞-m 2m＞-1 m＞-1/2 ,∴m∈﹙-1/2,1)

Answer 2

m＜-1/2