如图，已知梯形ABCD中，AD平行BC，M是AB的中点，DM垂直MC
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延长DM与BC的延长线交于E,三角形ADM全等于BEM；则DM=EM,AD=EB；所以AD+BC=EB+BC=EC；又直角三角形DMC全等于EMC。所以三角形DCM为等腰三角形。得证DC=EC=EB+BC=AD+BC
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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