矩阵,A=(0 1 0 1 0 0 0 0 1),B=(1 0 0 0 0 1 0 1 0),C=(1 -4 3 2 0 1 1 -2 0),求矩阵X,使得满足等式AXB=C
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A=(
0 1 0
1 0 0
0 0 1)
B=(
1 0 0
0 0 1
0 1 0)
C=(
1 -4 3
2 0 1
1 -2 0)
A,B都是交换两行的初等矩阵, 这个容易
注意 A^-1=A,B^-1=B
因为 AXB=C
所以 X=A^-1CB^-1 = ACB =
2 1 0
1 3 -4
1 0 -2
相当于 先交换C的1,2行, 再交换2,3列
0 1 0
1 0 0
0 0 1)
B=(
1 0 0
0 0 1
0 1 0)
C=(
1 -4 3
2 0 1
1 -2 0)
A,B都是交换两行的初等矩阵, 这个容易
注意 A^-1=A,B^-1=B
因为 AXB=C
所以 X=A^-1CB^-1 = ACB =
2 1 0
1 3 -4
1 0 -2
相当于 先交换C的1,2行, 再交换2,3列
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