求函数f(x)=1-2sinx平方+2cosx的最大值和最小值
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f(x)＝1-2(sinx)^2+2cosx
＝2[1-(sinx)^2]+2cosx-1
＝2(cosx)^2+2cosx-1
＝2[(cosx)^2+cosx+1/4]-3/2
＝2(cosx+1/2)^2-3/2.
-1≤cosx≤1,所以
cosx＝-1/2时，f(x)|min＝-3/2;
cosx＝1时，f(x)|max＝2。
＝2[1-(sinx)^2]+2cosx-1
＝2(cosx)^2+2cosx-1
＝2[(cosx)^2+cosx+1/4]-3/2
＝2(cosx+1/2)^2-3/2.
-1≤cosx≤1,所以
cosx＝-1/2时，f(x)|min＝-3/2;
cosx＝1时，f(x)|max＝2。
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