Question

平面直角坐标系中求点的坐标

在平面直角体系xOy中，已知一次函数y=kx+b(k不＝0）的图像过点P（1，1），与X轴交于点A，与Y轴交于点B，且tan角ABO＝3.那么点A的坐标是－－－

我们知道B点的横坐标为0，纵坐标为b，即OB＝b，OA＝3b或-3b（根据tan角ABO＝3得知），求出点A的坐标为（4，0）与（2，0）。第一个答案是正确的，第二个则是错的，正确答案为（－2，0）。请问，如何求出（－2，0）？求解答过程。
谢谢！！

Answer 1

已知一次函数y=kx+b(k不＝0）的图像过点P（1，1）
1=k+b
当x=0,y=b,OB=│b│
当y=0,x=-b/k,OA=│b/k│
tan∠ABO＝3
AO/BO=│1/k│=3
k=±1/3
b=1-k
b=2/3或b=4/3
∴x1=-(2/3)÷(1/3)=-2
x2=(4/3)÷(1/3)=4
∴A(-2,0)或A(4,0)