n阶矩阵a可逆的充分必要条件
为什么说若r(a)=n,则a的n阶子式不等于0，即|a|不等于0?我看书上有些例子，矩阵是三行四列，第一行有123-2第二行是343-2第三行0000它最终的秩为2，按提...
为什么说 若r(a)=n,则a的n阶子式不等于0，即|a|不等于0?
我看书上有些例子，矩阵是三行四列，第一行有1 2 3 -2 第二行是3 4 3 -2
第三行0 0 0 0 它最终的秩为2， 按提问的问题来讲就是 2阶子式不等于零，但是有的2阶子式为0阿 ，比如取第一行的1 2和第三行的0 0 展开
我看书上有些例子，矩阵是三行四列，第一行有1 2 3 -2 第二行是3 4 3 -2
第三行0 0 0 0 它最终的秩为2， 按提问的问题来讲就是 2阶子式不等于零，但是有的2阶子式为0阿 ，比如取第一行的1 2和第三行的0 0 展开
2个回答
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要先弄懂下面这个概念：只有方阵才有行列式。
n阶矩阵A可逆的充要条件是|A|≠0.
对于任意m*n的矩阵A，r(A)=n的定义是n阶子式不为0.
对于任意m*n的矩阵A，r(A)=r（其中r<m,r<n）的定义是存在r阶子式不为0，但所有r+1阶子式都为0.
懂了上面这几点，你的问题应该可以解决。
n阶矩阵A可逆的充要条件是|A|≠0.
对于任意m*n的矩阵A，r(A)=n的定义是n阶子式不为0.
对于任意m*n的矩阵A，r(A)=r（其中r<m,r<n）的定义是存在r阶子式不为0，但所有r+1阶子式都为0.
懂了上面这几点，你的问题应该可以解决。
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