Question

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C。

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C。 （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB=4，BE=3，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长。

Answer 1

解：（1）∵AD∥BC， ∴∠C+∠ADE=180° ∵∠BFE=∠C， ∴∠AFB=∠EDA ∵AB∥DC， ∴∠BAE=∠AED ∴△ABF∽△EAD。 （2）AE=5； （3）由（1）得： 得BF= 。