在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（ ）A．5π6B．2π3C．π3D．π
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（）A．5π6B．2π3C．π3D．π6...
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（ ）A．5π6B．2π3C．π3D．π6
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∵
=
=
，
∴sin2A＝sin2B+sin2C+
sinBsinC化简得：a2=b2+c2+
bc，即b2+c2-a2=-
bc，
∴由余弦定理得：cosA=
=-
，
又A为三角形的内角，
则角A的值为
．
故选A
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sin2A＝sin2B+sin2C+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴由余弦定理得：cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| ||
| 2 |
又A为三角形的内角，
则角A的值为
| 5π |
| 6 |
故选A
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