Question

高一数学题一道

P（X1，Y1）是直线l：f（X，Y）＝0上一点，Q（X2，Y2）是l外一点，则方程f（X，Y）＝f（X1，Y1）+f（X2，Y2）表示的直线：（ ）
A与l重合 B与l相交于P点
C过Q点且与l平行 D过Q点且与l相交

需要解题过程 谢谢

Answer 1

选C
P（X1，Y1）是直线l：f（X，Y）＝0上一点.所以f（X1，Y1）=0.
故f（X，Y）＝f（X1，Y1）+f（X2，Y2）=f（X2，Y2）=常数（不为0）.
则方程为f（X，Y）-f（X2，Y2）=0,
将Q（X2，Y2）代入，显然方程成立，直线过Q点
若直线f（X，Y）-f（X2，Y2）=0与f（X，Y）＝0有交点,设为M（X0，Y0），则
f（X0，Y0）＝0
f（X0，Y0） -f（X2，Y2）=0
联立两方和得f（X2，Y2）=0，矛盾，故两直线平行。