Question

已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值

已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值．

Answer 1

∵由已知条件得 3a+2b=5-c 2a+b=1+3c ∴解得 a=7c-3 b=7-11c ∵则m=3c-2，由 a≥0 b≥0 c≥0 ∴解得 7c-3≥0 7-11c≥0 c≥0 ∴ 3 7 ≤c≤ 7 11 ． ∴- 5 7 ≤3c-2≤- 1 11 ， 故m的最大值为- 1 11 ，最小值为- 5 7 ；