Question

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）， ∵∠B=65°，∴∠BCE=115°， ∵CM平分∠BCE， ∴∠ECM= ∠BCE=57.5°， ∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°， ∴∠NCD=180 °﹣∠ECM﹣∠MCN=180 °﹣57.5 °﹣90 °=32.5 °．