Question

已知函数y=y1+y2，其中 y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=1时，y＝13； 当x=3时，y=5．（1）求y关

已知函数y=y1+y2，其中 y1与x成正比例，y2与x+2成反比例，且当x=1时，y＝13； 当x=3时，y=5．（1）求y关于x的解析式．（2）求当 x=5时，y的值．

Answer 1

（1）设y₁=k₁x（k₁≠0），y₂=

k2

x+2

（k₂≠0），
∴y=k₁x+

k2

x+2

；
∵当x=1时，y=

1

3

；
当x=3时，y=5，
∴

k1+ k2 3 ＝ 1 3 3k1+ k2 5 ＝5

，
∴

k1＝2 k2＝?5

，
∴y=2x-

5

x+2

．

（2）当x=5时，y=2×5-

5

5+2

=9

2

7

．