Question

如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数

如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．

Answer 1

∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=

1

2

×∠ACD=

1

2

×100°=50°，
∵FG∥CE，
∴∠AFG=∠ACE=50°，
在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，
又∵∠ACB=180°-∠ACD=180°-100°=80°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-80°=30°．