Question

一水平弹簧振子在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点经过0.4s后第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M

一水平弹簧振子在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点经过0.4s后第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M点，从弹簧振子离开O点开始计时，则（　　）A．t1=0.5s时刻和t2=1.5s时刻弹簧长度可能相同B．振子第三次到达M点还要经过的时间可能是1.8sC．t1=13s时刻和t2=23s时刻振子的动量一定相同D．t1=13s时刻和t2=23s时刻振子加速度大小一定相等

Answer 1

A、小球离开O点经过0.4s后第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M点，故小球从M点第一次到最大位移处的时间为0.1s，故从平衡位置第一次到最大位移处时间为0.5s，故周期为2s；从弹簧振子离开O点开始计时，t₁=0.5s时刻和t₂=1.5s时刻弹簧一次最长，一次最短，故A错误；
B、振子一个周期两次经过M点，第二次到第四次经过M点的时间为一个周期，即2s；第三次到第四次经过M时间间隔等于第一次与第二次经过M点的时间，即0.2s；故第三次到达M点还要经过的时间可能是1.8s，故B正确；
C、t₁=

1

3

s时刻和t₂=

2

3

s时刻相差半个周期，速度方向相反，大小相等，故动量等大、反向，故C错误；
D、t₁=

1

3

s时刻和t₂=

2

3

s时刻振子的位移等大、反向，故根据加速度公式a＝?

k

m

x，加速度等大、反向，故D正确；
故选BD．