Question

如图，BF=CE，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE和CF相交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线

如图，BF=CE，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE和CF相交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．

Answer 1

解答：证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°，
在△BDF和△CDE中，

∠BDF＝∠CDE ∠BFD＝∠CED BF＝CE

，
∴△BDF≌△CDE（AAS），
∴DE=DF（全等三角形的对应边相等），
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴AD是∠BAC的平分线．