Question

AB，CD是半径为5的⊙O中的两条平行弦，且AB=6，CD=8．则AB与CD之间的距离是______

AB，CD是半径为5的⊙O中的两条平行弦，且AB=6，CD=8．则AB与CD之间的距离是______．

Answer 1

过O作OE⊥CD于E，OE交AB于F，连接OD、OA、 ∵AB ∥ AC， ∴OE⊥AB， ∵OE⊥CD，OE过O， ∴DE=CE= 1 2 CD=4， 在Rt△ODE中，由勾股定理得：OE= 5 2 - 4 2 =3， 同理OF=4， 分为两种情况： ①如图1，EF=0E+OF=3+4=7； ②如图2，EF=OF-OE=4-3=1． 故答案为：1或7．